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GRETL PER MAC SCARICARE

Posted on Author Moogulmaran Posted in Software


    Se si usa OS X (Snow Leopard) o successivo su un Mac Intel, installare GTK E ora gretl: scaricare e installare l'ultima versione rilasciata, oppure lo. Se si hanno i permessi di amministrazione su Windows, scegliere un pacchetto autoinstallante nella prima colonna della tabella seguente: una volta scaricato. Scarica gretl for Mac a per Mac. Scarica in modo facile e veloce i migliori software gratuiti. Clicca qui. Buonasera a tutti, scrivo per il problema in oggetto: ho la necessità di anche io sto cercando di scaricare Gretl sul mio mac, ma seguendo le.

    Nome: gretl per mac
    Formato:Fichier D’archive
    Sistemi operativi:MacOS MacOS. iOS. Windows XP/7/10. Android.
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    To browse Academia. Skip to main content. You're using an out-of-date version of Internet Explorer. Log In Sign Up. Guida all'uso di gretl Gnu Regression, Econometrics and Time-series library.

    Non è possibile usare il carattere di punto e virgola come separatore di riga in questo caso: se si vuole che le serie siano disposte per righe, occorre usare il simbolo di trasposizione. I prossimi paragrafi spiegano nel dettaglio questi mecca- nismi.

    Si veda la sezione Ecco alcuni esempi. È possibile usare la selezione di sotto-matrici sia a destra sia a sinistra in una formula che genera una matrice. La quarta riga rimpiazza la diagonale di A con valori 1. In questo caso, lo scalare viene implicitamente trasformato in una matrice con le corrette dimensioni, i cui elementi sono tutti pari al valore dello scalare.

    Operazioni con le matrici 80 ha come risultato il prodotto fra X-trasposta e Y. Questo tipo di prodotto è tecnicamente noto come prodotto di Hadamard. Ad esempio, se A è un vettore riga con lo stesso numero di colonne di B, le colonne di C sono le colonne di B moltiplicate per i corrispondenti elementi di A.

    Operazioni con le matrici 81 Per la trasformazione elemento per elemento delle matrici sono disponibili le seguenti funzioni: log, exp, sin, cos, tan, atan, int, abs, sqrt, dnorm, cnorm, qnorm, gamma e lngamma. Queste funzioni operano in modo analogo a quando sono usate nel contesto del comando genr.

    Le funzioni sort, dsort e values, utilizzabili con le serie di dati, possono essere usate anche con le matrici. Per sort e dsort, il valore restituito è un vettore che contiene gli elementi del vettore originale riordinati in ordine di grandezza crescente sort o decrescente dsort.

    Per values il risultato è un vettore che contiene i valori distinti del vettore originale, riordinati in ordine crescente.

    Gretl: Gnu Regression, Econometrics and Time-series Library

    Infine, ci sono funzioni dedicate in modo specifico alle matrici, che è possibile suddividere nelle categorie seguenti: 1. Quelle che richiedono come argomento una sola matrice e producono uno scalare. Quelle che richiedono come argomento una sola matrice e in alcuni casi un parametro aggiuntivo e producono una matrice. Quelle che richiedono come argomento uno o due valori e producono una matrice.

    Quelle che richiedono come argomento due matrici e producono una matrice. Quelle che richiedono come argomento una o più matrici e producono una o più matrici. Si noti che le funzioni det, ldet e tr richiedono una matrice quadrata.

    La funzione rank è calcolata usando la decomposizione in valori singolari SVD. Le funzioni onenorm e infnorm restituiscono rispettivamente la norma-1 e la norma infinita di una matrice. La prima è il massimo, tra le colonne della matrice, della somma dei valori assoluti degli elementi della colonna; la seconda è il massimo, tra le righe, della somma dei valori assoluti degli elementi della riga. La funzione rcond restituisce il reciproco del numero di condizione per una matrice simmetrica definita positiva.

    I vettori max contengono i valori massimi di ogni riga o colonna, mentre quelli min contengono i valori minimi. Le varianti delle funzioni prefissate con i ad es.

    La funzione mlag richiede due argomenti: una matrice e uno scalare che indica un ordine di ritardo, m. Da usare con cautela: è più veloce della funzione standard inv, ma gretl non controlla se la matrice è simmetrica; occorre esserne sicuri. Si assume che X contenga T osservazioni per ognuna delle k variabili serie.

    Le funzioni fft e ffti producono la trasformata di Fourier reale discreta e la sua inversa. Si veda la Sezione 5. Operazioni con le matrici 85 Le funzioni matriciali muniform e mnormal riempiono la matrice con valori estratti dalla distri- buzione uniforme 0—1 e dalla distribuzione normale standard. Funzioni di ristrutturazione delle matrici È possibile creare una matrice anche ri-strutturando gli elementi di una matrice preesistente, usando la funzione mshape; essa richiede tre argomenti: la matrice iniziale A e le righe e colonne della matrice finale, rispettivamente r e c.

    Inoltre, il risultato è simmetrico per costruzione. Le funzioni cmult e cdiv calcolano rispettivamente il prodotto e la divisione complessi di due matrici A e B che rappresentano numeri complessi. Operazioni con le matrici 86 numero di righe, n, e una o due colonne. La prima colonna contiene la parte reale, mentre la seconda se presente la parte immaginaria.

    La funzione mxtab ha essenzialmente lo stesso ruolo del comando xtab, tranne per il fatto che produce una matrice come risultato. È anche possibile usare due serie come argomenti. Nel caso in cui il secondo argomento venga indicato, la matrice specificata sarà sovrascritta con il risultato della funzione non è richiesto che la matrice preesistente abbia le dimensioni corrette per ricevere il risultato della funzione.

    Nel secondo, E contiene gli autovalori, ma gli autovettori non vengono calcolati. Operazioni con le matrici 87 Esempio Le prime k colonne di U e V sono i vettori singolari destro e sinistro di A. Operazioni con le matrici 88 La funzione svd produce i valori singolari in un vettore di ordine k. Nota bene: quando il terzo argomento è non nullo, in realtà viene prodotto V 0.

    Viene usata la decomposizione di Cholesky. La matrice U , se non è nulla, è usata per salvare i residui. La funzione mread accetta un parametro stringa: il nome del file testuale da cui leggere la matrice.

    Il file in questione deve sottostare alle regole seguenti: 1. Le colonne devono essere separate da spazi o caratteri tab. La prima riga del file deve contenere due interi, separati da spazio o tab, che indicano rispettivamente il numero di righe e di colonne.

    In caso di errore ad esempio se il file è mal formattato o non accessibile , viene prodotta una matrice vuota si veda la sezione La funzione complementare mwrite produce file di testo formattati nel modo descritto sopra. Le matrici esportate con il comando mwrite possono essere facilmente lette con altri programmi: la tabella seguente riassume i comandi necessari per leggere una matrice A da un file chiamato a.

    Operazioni con le matrici 89 Esempio La Tabella Sono presentati nella Tabella Altrimenti, se sono prefissati dal nome di un modello salvato in precedenza, separato da un punto. Al momento gli altri accessori non sono disponibili per i sistemi di equazioni. Operazioni con le matrici 91 In altre parole, non possono esistere due oggetti di questo tipo con lo stesso nome. Nel secondo esempio, la serie u1 è formata dalla prima colonna della matrice U.

    Ad ogni valore della serie che non proviene dalla matrice viene assegnato il codice di valore mancante. Nella sezione precedente Operazioni con le matrici 93 Esempio Operazioni con le matrici 94 abs atan cdemean cdiv cholesky cmult cnorm cols cos det diag dnorm dsort eigengen eigensym exp fft ffti gamma ginv I imaxc imaxr iminc iminr infnorm int inv invpd ldet lngamma log mcorr mcov maxc maxr meanc meanr mexp minc minr mlag mnormal mols mread mshape muniform mwrite mxtab nullspace onenorm ones princomp qform qnorm qrdecomp rank rcond rows seq sin sort sqrt sumc sumr svd tan tr transp unvech values vec vech zeros Tabella Operazioni diverse a seconda dei valori di una variabile Problema: si ha una variabile discreta d e si vuole eseguire alcuni comandi ad esempio, stimare un modello suddividendo il campione a seconda dei valori di d.

    Ad esempio, se si apre il dataset mrw. La prima è quella di forza bruta usan- do i loop. Il campione parte da In questo caso, la Le specifiche opzioni disponibili dipendono dalla natura dei dati in esame cross-section, serie storiche o panel e anche, in qualche misura, dalla scelta dello stimatore anche se finora si è parlato di errori standard robusti in relazione allo stimatore OLS, questi possono essere usati anche con altri stimatori. Le successive sezioni di questo capitolo presentano argomenti carat- teristici di ognuno dei tre tipi di dati appena ricordati.

    Dettagli ulteriori riguardanti la stima della matrice di covarianza nel contesto GMM si trovano nel capitolo Vogliamo quindi trovare uno stimatore della matrice di covarianza delle stime dei parametri che mantenga la sua validità, almeno dal punto di vista asintotico, anche in caso di eteroschedasticità.

    White ha chiamato la Chiamano HC0 la variante originale della Gretl non ha funzioni per gestire questo caso, che quindi verrà trascurato in questa trattazione. Si veda Davidson e MacKinnon per ulteriori dettagli. A patto che la varia- bilità proporzionale di queste serie rimanga abbastanza costante nel tempo, la trasformazione logaritmica è efficace.

    Altre forme di eteroschedasticità possono sopravvivere alla trasformazione logaritmica e richie- dono un trattamento distinto dal calcolo degli errori standard robusti. I dati possono avere proprietà persistenti nel tempo, ma se imponiamo un modello che non tiene conto ade- guatamente di questo aspetto, finiamo con avere disturbi autocorrelati.

    Una soluzione a questo problema è offerta dallo stimatore di Newey—West Newey e West, , che assegna pesi declinanti alle autocovarianze campionarie, man mano che la separazione temporale aumenta. Rimangono due questioni. E come determiniamo esattamente i pesi wj? Torneremo presto sul difficile problema della larghezza di banda, ma per quanto riguarda i pesi, gretl offre tre varianti.

    Quella predefinita è il kernel di Bartlett, come è usato da Newey e West. La figura Purtroppo questo non è di molto aiuto quando nella pratica si ha a che fare con un dataset di ampiezza fissa.

    Sono state suggerite varie regole pratiche, due delle quali sono implementate da gretl. In entrambi i casi si prende la parte intera del risultato. Stima robusta della matrice di covarianza T p nw1 p nw2 50 2 3 3 4 3 4 4 4 5 5 5 5 Tabella Stima robusta della matrice di covarianza Al momento non è possibile calcolare un VAR iniziale con un ordine diverso da 1.

    Un ulteriore miglioramento di questo approccio consiste nello scegliere la larghezza di banda in base ai dati.

    METODI QUANTITATIVI PER I MERCATI FINANZIARI Modulo 1

    Un metodo non parametrico di scelta è stato proposto da Newey e West ed è spiegato bene e in modo sintetico da Hall Anche il metodo basato sui dati proposto da Newey—West non identifica univocamente la lar- ghezza di banda per una data ampiezza del campione.

    Gretl usa un multiplo implicito pari a 1. Gretl al momento offre due stimatori robusti per la matrice di covarianza da usare con dati panel, disponibili per modelli stimati con effetti fissi, pooled OLS, e minimi quadrati a due stadi. Stima robusta della matrice di covarianza dove T è la lunghezza della serie storica per ogni unità. Capitolo 15 Dati panel In genere questo sti- matore non fornisce risultati ottimali, ma rappresenta un metro di paragone per stimatori più complessi.

    Per eseguire questo test, occorre specificare un modello senza alcuna variabile dummy relativa alle unità cross-section. Il test confronta il semplice modello OLS con le due principali alterna- tive: il modello a effetti fissi e quello a effetti casuali. Questi due modelli sono descritti nella prossima sezione.

    I modelli a effetti fissi e casuali A partire dalla versione 1. Di seguito viene spiegata la natura di questi modelli e il modo con cui possono essere stimati in gretl. In alternativa, è possibile procedere sottraendo le medie di gruppo da ognuna delle variabili e stimando un modello senza costante. Per semplicità non consideriamo questa possibilità. È possibile raggiungere una maggior efficienza usando i minimi quadrati generalizzati GLS e tenendo conto della struttura di covarianza del termine di errore.

    Si considerino le osservazioni sulla stessa unità i in due diversi periodi s e t. Scelta dello stimatore Che modello panel si deve usare? A effetti fissi o casuali? Se invece comprende osservazioni su un gran numero di individui selezionati in modo ca- suale come in molti studi epidemiologici o longitudinali in genere , è più appropriato il modello a effetti casuali. A parte questa regola euristica, occorre tener conto di alcune considerazioni statistiche: 1.

    Se si vuole includere queste variabili nel modello, la solu- zione a effetti fissi non è utilizzabile. Un vincolo simile esiste per lo stimatore a effetti casuali. Di conseguenza, una volta che questi effetti sono annullati prendendo le deviazioni dalle medie di gruppo, i parametri rimanenti possono essere stimati. I modelli panel hanno alcune complicazioni che rendono difficile implementare tutti i test che si è soliti utilizzare con i modelli stimati su dati cross-section o su serie storiche.

    Tuttavia, assieme alle stime dei parametri dei modelli panel vengono mostrati alcuni test speci- fici dei modelli panel. Quando si stima un modello usando gli effetti casuali, vengono presentati automaticamente i test di Breusch—Pagan e quello di Hausman.

    Il test di Breusch—Pagan è la controparte del test F menzionato sopra. Il test di Hausman verifica la consistenza delle stime GLS. Ci sono due modi per calcolare H, il metodo della differenza matriciale e il metodo di regres- sione. Il metodo della regressione evita questo potenziale problema. Nel caso di dati panel, sono disponibili stimatori robusti della matrice di covarianza robusta per i modelli pooled e a effetti fissi, ma al momento non per il modello a effetti casuali.

    Per i dettagli, si veda la sezione Si consideri una variante dinamica del modello pooled Il modello a effetti fissi annulla gli effetti di gruppo e quindi aggira questo particolare problema, ma ne rimane uno più sottile, che si applica sia alla stima a effetti fissi che a quella a effetti casuali. Invece di prendere la differenza dalla media dei dati, essi suggeriscono di prendere la prima differenza della Dei mi- glioramenti sono stati proposti da Arellano e Bond e da Blundell e Bond La versio- ne attuale di gretl permette di utilizzare il metodo di Arellano—Bond, si veda la documentazione del comando arbond.

    I dati sono disponibili in formato gretl: si veda la pagina dei dati di gretl i dati sono liberamente scaricabili, anche se non sono distribuiti nel pacchetto principale di gretl. Dati panel Esempio Proviamo una relazione inversa? È anche possibile indicare analiticamente delle derivate della funzione di regressione rispetto a ognuno dei parametri.

    La sintassi per la specificazione della funzione da stimare è la stessa usata per il comando genr.

    Ecco due esempi, che includono anche le derivate. In questo modo, si aprirà una finestra di dialogo in cui è possibile scrivere la specificazione della funzione opzionalmente preceduta da linee genr per impostare i valori iniziali dei parametri e le derivate, se sono disponibili.

    Un esempio è mostrato nella figura Si noti che in questo contesto non occorre scrivere i comandi nls e end nls. Se vengono fornite delle derivate analitiche, ne viene controllata la coerenza con la funzione non lineare data. Se esse sono chiaramente scorrette, la stima viene annullata con un messaggio di errore. Si noti che non è possibile mischiare derivate numeriche e analitiche: se si indicano espressioni analitiche per una derivata, occorre farlo per tutte.

    Minimi quadrati non lineari La documentazione del comando set spiega le opzioni disponibili a questo proposito. Per confrontabilità con OLS, e seguendo il ragionamento in Davidson e MacKinnon , le stime calcolate in gretl usano una correzione per i gradi di libertà.

    Sono stati eseguiti due test completi, uno usando derivate analitiche e uno usando approssimazioni numeriche; in entrambi i casi si è usata la tolleranza predefinita. Minimi quadrati non lineari Sulle 54 stime, gretl non riesce a produrre una soluzione in 4 casi, se vengono usate le derivate analitiche, e in 5 casi se vengono usate le approssimazioni numeriche. Per ognuno dei 54 test eseguiti in ogni modalità, se è stata prodotta una soluzione, sono state confrontate le stime dei parametri ottenute da gretl con i valori certificati dal NIST.

    La tabella mostra i valori medio e minimo di questa variabile, calcolati sulle stime che hanno prodotto una soluzione; la stessa informazione è fornita per gli errori standard stimati. Tabella Usando derivate numeriche, la stessa modifica del limite di tolleranza ha innalzato la precisione dei valori peggiori a 5 cifre corrette per i parametri e 3 cifre per gli errori standard, al costo di un fallimento in più nella convergenza. In questo caso gretl riesce a riprodurre gli errori standard solo per 3 cifre con derivate analitiche e per 2 cifre con derivate numeriche.

    Minimi quadrati non lineari evidente per gli errori standard stimati.

    Versione MS Windows

    Si noti anche che i risultati a 6 cifre mostrati da gretl non sono affidabili al per cento per i problemi non lineari difficili in particolare se si usano derivate numeriche.

    Capitolo 17 Stima di massima verosimiglianza Gretl fornisce un modo per implementare questa metodologia per un grande numero di problemi di stima, usando il comando mle. Seguono alcuni esempi.

    Introduzione Per illustrare gli esempi seguenti, inizieremo con un breve ripasso degli aspetti basilari della stima di massima verosimiglianza.

    Inoltre, la posizione del massimo è ovviamente determinata dai dati Y. Il vettore gradiente, o vettore degli score, è una funzione con molte proprietà interessanti dal punto di vista statistico, che 1 Stiamo supponendo che i nostri dati siano una realizzazione di variabili casuali continue. Per variabili discrete, la trattazione rimane valida, riferendosi alla funzione di probabilità invece che a quella di densità. Il metodo usato da gretl per massimizzare la log-verosimiglianza è un algoritmo basato sul gradiente, noto come metodo di BFGS Broyden, Fletcher, Goldfarb e Shanno.

    Questa tecnica è usata in molti pacchetti statistici ed econometrici, visto che è ritenuta valida e molto potente.

    Stima di massima verosimiglianza Il valore iniziale è 1 per entrambi; è arbitrario e non conta molto in questo esempio ma si veda oltre.

    Un metodo efficace per far questo consiste nel definire una variabile per controllare che i parametri siano ammissibili e impostare la log-verosimiglianza come indefinita se il controllo fallisce. Entrambi i problemi possono essere risolti stimando la Il file banks91 contiene parte dei dati usati in Lucchetti, Papi e Zazzaro Poiché la varianza di yt dipende dai valori passati, per scrivere la funzione di log-verosimiglianza non basta sommare i logaritmi delle densità per le singole osservazioni.

    La stima di massima verosimiglianza, in questi casi, si effettua considerando le densità condi- zionali, quindi quello che si massimizza è una funzione di verosimiglianza condizionale. Stima di massima verosimiglianza Esempio In molte situazioni questo metodo è abbastanza efficiente e accurato, ma potrebbe esserci la necessità di evitare le approssimazioni e specificare una funzione esatta per le derivate.

    Stima di massima verosimiglianza Visto che le osservazioni sono indipendenti e identicamente distribuite, la log-verosimiglianza è semplicemente la somma dei contributi individuali. Per fare il debug del codice contenuto nei blocchi mle, è possibile usare un altro tipo di comandi: è possibile stampare il valore di una variabile rilevante nel corso di ogni iterazione.

    Ossia, esiste una funzione dei dati e del parametro, con la proprietà di avere valore atteso pari a zero se e solo se essa è valutata in corrisponden- za del vero valore del parametro. Ad esempio, i modelli economici con aspettative razionali conducono spesso ad espressioni come la Alcune 1.

    Asin- toticamente questi passi successivi non sono necessari, visto che lo stimatore a due passi è consistente ed efficiente, ma lo stimatore iterato ha spesso proprietà migliori sui piccoli campioni e dovrebbe essere indipendente dalla scelta di W fatta al passo 1. Si veda il capitolo Nelle sezioni seguenti verrà mostrato come queste nozioni sono implementate in gretl usando alcuni esempi. Scegliamo ad esempio I. Se x fosse stata una lista o una matrice , la dichiarazione orthog avrebbe generato una condi- zione di ortogonalità per ogni elemento o colonna di x.

    Si noti la struttura della condizione di ortogonalità: si assume che il termine a sinistra del punto e virgola rappresenti una quantità che dipende dai parametri stimati e che va quindi aggiornata durante la stima iterativa , mentre il termine a destra è una funzione costante dei dati.

    La dichiarazione weights specifica la matrice iniziale dei pesi, e la sua sintassi è evidente. La dichiarazione params specifica i parametri rispetto a cui il criterio GMM va minimizzato: segue le stesse regole usate per i comandi mle e nls. Il valore minimo viene cercato tramite ottimizzazione numerica usando il metodo BFGS si veda la sezione 5. Stima GMM Procediamo identificando un insieme di strumenti, Zt , che possono spiegare le variabili endogene X ma che sono plausibilmente non correlati con u.

    Si definisce il residuo u al solito. In questo caso è naturale basare la matrice iniziale dei pesi sulla matrice di covarianza degli strumenti.

    La domanda di sigarette è modellata come funzione lineare dei logaritmi del prezzo e del reddito; il reddito è trattato come esogeno, mentre il prezzo è consi- derato endogeno; due misure della tassazione sono usate come strumenti.

    Poiché si hanno due strumenti e una variabile endogena, il modello è sovraidentificato, quindi la matrice dei pesi influenzerà la soluzione. Una parte dei risultati di questo script è mostrata in È possibile controllare il kernel e la larghezza di banda ossia il valore di k nella Si veda il capitolo 14 per una discussione approfondita della stima HAC.

    Stima GMM Esempio Nel codice di esempio contenuto in Il set degli strumenti contiene la costante e due ritardi di ogni variabile. Si esegue gmm quattro volte: la stima a un passo per ognuna delle due matrici iniziali dei pesi, quindi la stima iterativa a partire da ognuno dei due insiemi di pesi iniziali.

    Parte dei risultati viene mostrata nella Alcuni dei fattori che possono influenzare i risultati sono i seguenti: 1. È possibile che diverse specificazioni delle condizioni sui momenti conducano a diversi risultati. Stima GMM 2. Come accade con altri algoritmi di ottimizzazione numerica, possono verificarsi casi in cui la funzione obiettivo è quasi piatta in alcune direzioni, oppure ha più di un minimo. Il metodo BFGS di solito è adeguato, ma non garantisce di fornire sempre la soluzione migliore.

    Gli stimatori a un passo e, in misura minore, quello a due passi, possono essere sensibili a dettagli apparentemente insignificanti, come il fatto di ri-scalare gli strumenti. Il nostro consiglio è di fare alcuni tentativi, visto che i risultati possono variare di molto a seconda della scelta. Le versioni future di gretl conterranno più opzioni sulla stima della matrice di covarianza. In questa formulazione, con AIC correlato negativamente alla verosimiglianza e positivamente al numero dei parametri, il ricercatore mira a minimizzare il suo valore.

    Anche se il criterio di Akaike è progettato per favorire la parsimonia, non lo fa in modo eccessi- vo. Quando si interpretano questi valori occorre sempre ricordarsi se sono calcolati in modo da essere massimizzati o minimizzati. In gretl essi sono sempre calcolati per essere minimizzati: valori minori sono da preferire. Capitolo 20 Modelli per serie storiche Se il modello deve essere applicato a dati reali, è necessario includere un termine per gestire la possibilità che yt abbia una media diversa da zero.

    E aggiungendo i ritardi di zt a questa specificazione è possibile stimare dei modelli di funzione di trasferimen- to che generalizzano gli ARMA aggiungendo gli effetti delle variabili esogene distribuiti nel tempo. Modelli per serie storiche Gretl fornisce un modo per stimare entrambe le forme. I modelli scritti come nella Se occorre stimare la Modelli stagionali Quando si analizzano serie storiche che mostrano un marcato andamento stagionale, è opportu- no usare una struttura di ritardi più flessibile.

    Il modello Questo meccanismo è disponibile solo per la componente non stagionale della specificazione ARMA. Differenziazione e ARIMA La discussione svolta finora presuppone che la serie storica yt sia già stata soggetta a tutte le trasformazioni ritenute necessarie per assicurarne la stazionarietà si veda anche la sezio- ne Modelli per serie storiche tranne che per quanto riguarda la previsione dopo la stima si veda oltre.

    Il gradiente della log-verosimiglianza rispetto alle stime dei parametri è approssimato numericamente. Questo metodo produce risultati che sono direttamente confrontabili con quelli di molti altri pacchetti software. Questo metodo è stato esemplificato nello script 9. Il metodo numerico di massimizzazione usato è il BHHH, e la matrice di covarianza è calcolata usando una regressione di Gauss—Newton. Modelli per serie storiche Tabella I valori iniziali dei parametri possono influire sul raggiungimento della convergen- za e sul raggiungimento del vero massimo della funzione di verosimiglianza.

    Gretl utilizza uno dei due seguenti meccanismi per inizializzare i parametri, a seconda della specificazione del modello e del metodo di stima scelto.

    Stima di un un modello AR puro usando i minimi quadrati non lineari, se il modello lo richiede, altrimenti OLS. Impostazione del parametro AR secondo i risultati di questa regressione e impostazione dei parametri MA a un valore positivo ma piccolo 0. Il metodo di Hannan—Rissanen: per prima cosa, stima di un modello autoregressivo usan- do OLS e salvataggio dei residui. Quindi stima di un secondo modello OLS, aggiungendo appropriati ritardi dei residui della prima regressione, per ottenere le stime dei parametri MA.

    Verrà mostrato un messaggio sul metodo di inizializzazione scelto, oltre che i valori dei parametri e della log-verosimiglianza ad ogni iterazione. Census Bureau. Gretl include un modulo che si interfaccia con XARIMA: traduce i comandi arma dalla sin- tassi vista sopra in una forma riconosciuta da XARIMA, esegue il programma e recupera i risultati per ulteriori analisi in gretl.

    Comunque, occorre notare che quando si usa XARIMA in moda- lità di massima verosimiglianza condizionale, quanto detto sopra a proposito dei diversi modi di trattare la media del processo yt non si applica. Per contrasto, se si differenzia una serie manualmente e poi si applica ARMA alla serie differenziata, le previsioni saranno riferite alla serie differenziata, non al suo livello. Modelli per serie storiche Esempio La scelta predefinita in gretl è quella di usare la combinazione --c --ct --ctt.

    In questo caso, la formula È importante notare la differenza tra un processo ARCH e un normale processo di errore autoregressivo. Con un processo di errore ARCH, un errore ut dal valore assoluto elevato tenderà ad essere seguito da valori a loro volta elevati, ma senza assumere che i valori succes- sivi siano dello stesso segno. Stimare il modello in esame con OLS e salvare i quadrati dei residui, u 2. Eseguire una regressione ausiliaria in cui i quadrati dei residui sono regrediti su una costante e su q ritardi propri.

    Trovare il valore T R 2 ampiezza campionaria moltiplicata per R 2 non corretto per la regressione ausiliaria. Questo test è implementato in gretl con il comando arch. Verrà mostrato il risultato del test, e, se il valore T R 2 dalla regressione ausiliaria ha un p-value minore di 0. GARCH Il semplice processo ARCH q è utile per introdurre il concetto generale di eteroschedasticità condizionale nelle serie storiche, ma si è rivelato insufficiente per il lavoro empirico.

    Xt è una matrice di regressori o nel caso più semplice un vettore con elementi pari a 1, che consente una media di yt diversa da zero. Questi valori possono essere forniti in forma numerica o come nomi di variabili scalari preesi- stenti. Sono disponibili varie opzioni per il calcolo della matrice di covarianza delle stime dei para- metri ottenute con il comando garch.

    Una scelta più dettagliata è disponibile usando il comando set, come mostrato nella tabella Non è infrequente, nella stima di un modello GARCH, che il calcolo iterativo delle stime falli- sca nel raggiungere la convergenza. È importante rendersi conto che il modello GARCH in sé prevede solamente che la volatilità dei dati dipende dal tempo. Se la media della serie in questione non è costante, o se il processo di errore non è solo eteroschedastico ma è anche autoregressivo, è necessario tener conto di questi fatti per formulare un modello appropriato.

    In particolare, si supponga che un sottoinsieme di queste variabili siano individualmente integrate di ordine 1, o I 1 , ossia che non siano stazionarie, ma che la loro dif- ferenza prima sia stazionaria. Questa analisi consiste tipicamente in tre passi: 1. Test per verificare il numero di vettori di cointegrazione, ossia il rango di cointegrazione del sistema.

    Stima di un VECM di rango appropriato, non soggetto ad altre restrizioni. Questa è la rappresentazione VECM della Se tutti gli autovalori sono significativamente diversi da 0, tutti i processi sono stazionari. La stima procede tipicamente in due passi: per prima cosa si esegue una serie di test per determinare r , il rango di cointegrazione.

    I due comandi offerti da gretl per compiere queste operazioni sono rispettivamente coint2 e vecm. La sintassi di vecm è vecm p r listay [ ; listax [ ; listaz ] ] dove p è il numero di ritardi nella Affinché il modello si adatti nel modo migliore alle caratteristiche dei dati, occorre risolvere una questione preliminare.

    I dati sembrano seguire un trend deterministico? In caso positivo, si tratta di un trend lineare o quadratico? Possiamo ora considerare tre casi possibili: 1. Tuttavia, la distanza media tra yt e xt è diversa da zero.

    La costante, tuttavia è soggetta alla restrizione che il suo secondo elemento deve essere pari a 0. Nella maggior parte dei casi, la scelta tra queste tre possibilità si basa su un misto di osservazio- ne empirica e di ragionamento economico. Nel caso di un trend non vincolato, il trend appare sia nelle relazioni di cointegrazione sia nelle differenze prime, il che corrisponde alla presenza di un trend quadratico nelle variabili espresse in livelli.

    In ogni caso, i p-value sono calcolati con le approssimazioni indicate in Doornik Il numero dei ritardi equivale a p nella Senza ulteriore specificazione, il problema ha molte soluzioni in effetti ne ha infinite.

    Come esempio, si consideri il sistema di domanda di moneta presentato nella sezione 9. Se queste restrizioni sono semplici normalizzazioni, esse non sono testabili e non dovrebbero avere effetti sulla verosimiglianza massimizzata. Questo è il caso discusso in Boswijk e in Boswijk e Doornik , capitolo 4.

    Le restrizioni Gretl usa internamente questa rappresentazione per testare le restrizioni. In questo modo è possibile eseguire test cumulativi, come descritto nel capitolo 7 di Johansen Lo "snapshot" attuale di gretl è più aggiornato: spesso contiene correzioni a bug, ma talvolta contiene nuovi bug.

    Il programma di installazione è di Jordan Russell. Dataset per Introductory Econometrics di Wooldridge. Dataset per Basic Econometrics di Gujarati. Dataset e script per Introduction to Econometrics di Stock and Watson. Tutti i file precedenti sono auto-estraenti: per installarli è necessario prima installare gretl. Per sistemi meno recenti, gretl 1. Se si usa OS X E ora gretl: scaricare e installare l'ultima versione rilasciata, oppure lo "snapshot" attuale.

    Quest'ultimo è più aggiornato: spesso contiene correzioni a bug, ma talvolta contiene nuovi bug. Finito il download, fare doppio clic sul file dmg.


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